Prognozy długoterminowe: obserwowane trendy R0
27-04-2020Kolejne predykcje z modelu SEIR wskazywały na coraz wolniejszy wzrost liczby zdiagnozowanych (Rys. 2). Wiąże się to z redukcją parametru β (reprezentowanego jako wiązki krzywych) oraz ze spadkiem kluczowego dla dynamiki epidemii parametru R0.
Ten fakt ma kluczowe znaczenie dla predykcji długoterminowych, w tym prognoz dotyczących szczytu epidemii. Jeżeli model zakłada, że R0 oszacowane danego dnia nie zmieni się w przyszłości, prognoza będzie znacząco inna, niż gdyby prognoza zakładała, że R0 w kolejnych dniach będzie się zmieniać.
Rysunek 2. Zmiana predykcji w zależności od rozszerzania się zbioru obserwacji. Rysunek przedstawia zmianę predykcji w zależności od liczby punktów czasowych użytych do predykcji dynamiki epidemii. Każda z powyższych krzywych prezentuje predykcję dynamiki epidemii na podstawie danych z przedziału czasowego od 25.03 do daty odpowiadającej kolorowi krzywej (zgodnie ze skalą kolorów).
Monitorowanie wartości parametru R0 estymowanych w czasie rzeczywistym w różnych krajach wskazuje na zmianę tego parametru w czasie postępu epidemii. W wielu krajach europejskich zaobserwowano spadek poniżej wartości 1, co oznacza przejście szczytu epidemii [2].
Ze względu na powyższe obserwacje przeprowadziliśmy analizę wrażliwości trendu w wartościach R0 estymując jego wartości każdorazowo zmieniając zakres danych. Wyniki przedstawiono na Rysunku 2. Widać, że oszacowania R0 na podstawie bardziej aktualnych danych przyjmują stale coraz niższe wartości, co oznacza spadek R0 w czasie.
Rysunek 3. Zmienność R0 w zależności od przedziału czasowego danych użytych do estymacji parametrów. Każda krzywa przedstawia zmieniające się estymacje R0 w przedziale od 25.03 do 25.04. Wartość dla wybranego punktu jednej z dziesięciu krzywych to oszacowanie R0 uzyskane na podstawie danych z okresu odpowiadającemu kolorowi krzywej do daty odpowiadającej wartości na osi poziomej wykresu. Podwyższone wartości na początku kwietnia odpowiadają włączeniu danych z okresu, w którym wykryto kilka ognisk w DPS-ach i szpitalach. Uwidoczniło się też nieznaczne zwiększenie wartości R0 po włączeniu obserwacji w okresie po kilku dniach po Świętach Wielkanocnych (17.04.2020-19.04.2020).
Przyjmując, że R0 utrzyma wartość estymowaną na dziś (1,13), prognozowany szczyt epidemii byłby mocno oddalony w czasie (nawet w połowie przyszłego roku). Dla R0 > 1, ale zbliżających się stopniowo do wartości 1, szczyt epidemii będzie coraz niższy, ale coraz bardziej oddalony w czasie.
Natomiast, jeżeli w prognozie uwzględnimy fakt, że R0 do tej pory systematycznie malało, możemy oczekiwać, że R0 w przyszłości (dzięki utrzymaniu restrykcji, a także dzięki działaniom na rzecz poszerzenia wykrywalności przypadków i ochrony pracowników zdrowia) nadal będzie maleć i w znacznie bliższej przyszłości spadnie poniżej 1, a epidemia osiągnie szczyt. Prace nad prognozami uwzględniającymi możliwe zmniejszanie się R0 w przyszłości są w toku.
[1] https://gis.gov.pl/bez-kategorii/struktura-zakazen-sars-cov-2-8-kwietnia/
[2] http://trackingr-env.eba-9muars8y.us-east-2.elasticbeanstalk.com/