Estymacja R0 dla poszczególnych województw
20-06-2020W obecnym raporcie wykonano analizę dynamiki epidemii w województwach, zakładając, że epidemia rozwija się niezależnie w każdym z nich. Modelowanie w województwach przeprowadzono wykorzystując dwa modele: klasyczny model SEIR, taki jak dla Polski oraz jego probabilistyczną wersję.
Model SEIR dla województw wyestymowano podobnie jak dla modelu SEIR dla Polski, biorąc pod uwagę trzy etapy związane z wprowadzeniem restrykcji. Trendy w łącznej liczbie rozpoznań są zróżnicowane według województw (Rys. 1). Analiza zmienności R0 w województwach na dzień 19.06 znajduje się w Tabeli A. Analiza trendów liczby przypadków w poszczególnych województwach pokazuje nadal niekorzystny trend w województwie śląskim, ale również wzrost liczby przypadków w wielu województwach. Ten wzrost liczby przypadków zaczyna mieć odzwierciedlenie w oszacowaniach parametru R0 w poszczególnych województwach. Dynamika rozwoju epidemii w poszczególnych województwach na krótkim przedziale czasowym (od 04.05) ze względu na stosunkowo niskie liczby diagnozowanych przypadków i dużą ich zmienność nie pozwala na oszacowanie krótkoterminowego R0 we wszystkich województwach. Brak możliwości estymacji trendu na krótkim odcinku czasu może być również wskaźnikiem, że trend w tym okresie ulega zmianie.
| R0 | Etap I (04.03 - 15.03) | Etap II (16.03 - 26.03) | Etap IIIa (27.03 - 03.05) | Etap IIIb (04.05 -16.06) |
|---|---|---|---|---|
| dolnośląskie | 8.944 | 3.127 | 1.179153 | -a |
| kujawsko-pomorskie | -a | 1.576 | 0.751271 | -a |
| lubuskie | -a | 2.467 | -a | -a |
| łódzkie | 10.637 | -a | 0.239237 | 2.09041a |
| lubelskie | 5.651 | 2.445 | 1.117708 | -a |
| małopolskie | -a | 3.594 | 0.802880 | 1.14885 |
| mazowieckie | 9.865 | 4.775 | 0.607430 | 1.07759 |
| opolskie | -a | 3.447 | 1.009224 | -a |
| podlaskie | -a | 9.542 | 0.714183 | -a |
| podkarpackie | 1.946 | 5.841 | 0.597510 | -a |
| pomorskie | -a | 3.06 | 1.125756 | -a |
| świętokrzyskie | -a | 9.689 | -a | -a |
| śląskie | 4.266 | 3.393 | 0.505023 | 1.53162a |
| warmińsko-mazurskie | -a | 2.119 | 0.511465 | -a |
| wielkopolskie | 1.857 | 5.708 | 1.029570 | 0.83716 |
| zachodniopomorskie | -a | 5.785 | 1.005740 | -a |
Zestawienie R0 dla poszczególnych województw w zależności od okresu (stan na dzień 19.06). Kolejne etapy, to: 15.03 - zamknięcie szkół i granic państwa, 26.03 - powszechne ograniczenia w przemieszczaniu (lockdown), 04.05 - I etap znoszenia ograniczeń. W etapie IIIb modelowano województwa, w których ogólna liczba przypadków przekraczała 1000 oraz liczba przypadków w ostatnim tygodniu przekraczała 100. Kolory komórek informują, jaką charakterystykę posiada dynamika epidemii w wybranym województwie: czerwony - nadkrytyczny (R0 > 1.05); pomarańczowy - endemiczny ( 0.95 < R0 < 1.05 ); zielony - podkrytyczny (R0 < 0.95 ). -a sporadyczne zachorowania / mała liczba przypadków / niestabilne raportowanie skutkujące trudnościami w kalibracji modelu.
Rysunek 1. Porównanie dynamiki rozwoju epidemii w poszczególnych województwach (stan na dzień 19.06). Powyższy wykres opisuje zależność pomiędzy całkowitą liczbą zdiagnozowanych przypadków a łączną liczbą diagnoz w tygodniowym oknie czasowym (dla klarowności przekazu, obydwie wartości podane w skali logarytmicznej). Każda krzywa odpowiada dynamice jednego województwa, oznaczonego odpowiednią etykietą. W kontekście hamowania rozwoju epidemii pożądany przebieg krzywej jest w dół (spadek zachorowań, wygaszanie). Kolor krzywej odpowiada aktualnej dynamice epidemii, zgodnie z opisem pod Tabelą A.
Probabilistyczny model SEIR dla województw wyestymowano na podstawie danych o dziennej liczbie przypadków w okresie 04.05 do 18.06 Otrzymane wartości R0 dla województw wraz z 95% przedziałami ufności są przedstawione na Rysunku 2. W porównaniu z klasycznym modelem SEIR, wyniki są jakościowo inne dla województwa śląskiego. Może to wynikać z niestabilności obecnego trendu w woj. Śląskim (patrz Rys.8). W tej sytuacji model stochastyczny dopasowuje się do tej części trendu, która jest bardziej zbliżona do trendu ogólnokrajowego.
Rysunek 2. Wojewódzkie współczynniki reprodukcji wyestymowane w modelu stochastycznym SEIR. Powyższy wykres wskazuje współczynniki reprodukcji w każdym z województw wraz z 95% p.u.